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四边形ABCD是平行四边形,AB边的垂直平分线经过点D,若平行四边形ABCD的周长为52 厘米,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:09:17
四边形ABCD是平行四边形,AB边的垂直平分线经过点D,若平行四边形ABCD的周长为52 厘米,
,△ABD的周长比ABCD的周长少10厘米,求AB和AD的长?谢
如图所示DE为AB边的垂直平分线交AB边于E,连接BD
    ∵点D是AB边的垂直平分线上一点
    ∴ AD=BD  
    ∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AB+2AD  
    又∵四边形ABCD周长=AB+BC+CD+AD=2AB+2AD
        且△ABD的周长比ABCD的周长少10厘米
    ∴(2AB+2AD)-(AB+2AD)=10厘米
        AB=10厘米 
    又∵四边形ABCD周长=2AB+2AD=52
      ∴AD=52/2-AB=16厘米