如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),得到△A1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 08:55:18
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),得到△A1B1C1,连接BB1.设CB1交AB于点D,A1B1分别交AB、AC于点E、F,求证:△AEF≌△B1ED
证明:
∵∠ACB=90°,AC=BC=1
∴∠CAB=∠CBA=45
∵△ACB绕点A旋转至△A1CB1
∴∠A1=∠CAB,∠CB1A1=∠CBA,∠A1CB1=∠ACB,B1C=BC
∴∠A1=∠B,∠CAB=∠CB1A1,B1C=AC
∵∠A1CA=∠A1CB1-∠ACD,∠BCD=∠ACB-∠ACD
∴∠A1CA=∠BCD
∴△A1CF≌△BCD (ASA)
∴CF=CD
∵AF=AC-CF,B1D=B1C-CD
∴AF=B1D
∵∠AEF=∠B1D
∴△AEF≌△B1ED (AAS)
∵∠ACB=90°,AC=BC=1
∴∠CAB=∠CBA=45
∵△ACB绕点A旋转至△A1CB1
∴∠A1=∠CAB,∠CB1A1=∠CBA,∠A1CB1=∠ACB,B1C=BC
∴∠A1=∠B,∠CAB=∠CB1A1,B1C=AC
∵∠A1CA=∠A1CB1-∠ACD,∠BCD=∠ACB-∠ACD
∴∠A1CA=∠BCD
∴△A1CF≌△BCD (ASA)
∴CF=CD
∵AF=AC-CF,B1D=B1C-CD
∴AF=B1D
∵∠AEF=∠B1D
∴△AEF≌△B1ED (AAS)
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转a(0°<a<90°)得到△a1b1c1
在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α到∠A′C′B′的位置,其中A′
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.点O是AC的中点,过点A,C的直线l绕点O按逆时针方向旋转α角
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当A
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.(1).当
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转角度为α
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C逆时针方向旋转,旋转角度为α.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.