作业帮 > 综合 > 作业

三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 07:40:00
三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC
证明:如图
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACB=∠ADB【同弧所对圆周角相等】
∴∠ABC=∠ADB
在△ABD和△AEB中
∠ABC=∠ADB
∠DAB=∠BAE【公共角】
∴△ABD∽△AEB
∴AD:AB=AB:AE
1:AB=AB:3
AB²=3
AB=√3
所以:AC=√3