考研数学三阶非实对称矩阵的特征值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:33:01

考研数学三阶非实对称矩阵的特征值
在求3阶矩阵A的特征值时,进行A-λE后,我们往往通过初等的行列变换,找出某一行、列的关于λ的一次多项式提出来,但是经过多次的做题发现,一般情况下这个一次多项式好碰出来,但还是比较担心,万一考试时碰不出来怎么办,所以我想知道能从根本上解决3阶矩阵特征值求法的方法,即直接计算得出λ的三次多项式后,如何配、凑,可得三个特征值这里给老师找了一个例子,就以此为例吧,X的三次方+6*X的平方+11*X-6=0,不能用试出一个X=1,提出（X-1）这个方法哦~

可以啊,你只要写上“解得,x1=1,x2=...,x3=...”就行了,不用写你解方程的过程,写了阅卷老师也不看,只要能把特征值解对就可以了.一般没什么好的方法,三次方程求根公式又不会,就是想办法分解因式,分解不出来就凑!我记得复习全书上讲过一点凑得方法来着,不过我是去年复习的,忘了.

对称正定矩阵的特征值问题对称正定矩阵的特征值问题3 对称正定矩阵的特征值问题2 对称正定矩阵的特征值问题4 特征值均为实数的正交矩阵为对称矩阵对称矩阵对角化后得到的对角矩阵由原对称矩阵的特征值构成关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗? 证明实对称矩阵的特征值是实数怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交实对称矩阵的特征值必为实数