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在锐角三角形abc中,a,b,c所对的角分别为A,B.C,A=2B,则a/b的范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:04:59
在锐角三角形abc中,a,b,c所对的角分别为A,B.C,A=2B,则a/b的范围是?
答案是(根号2,根号3),但是不知道为什么,
由于是锐角三角形,A+B=3B>90度,A=2BB>30度.
而 a/b=sinA/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB
所以a/b的范围是(根号2,根号3)