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若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根,那么,必有实根的方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:55:04
若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根,那么,必有实根的方程是(  )
A. x2+2ax+3a-2=0
B. x2+2ax+5a-6=0
C. x2+2ax+10a-21=0
D. x2+2ax+2a+3=0
∵方程x2+2ax+7a-10=0无实根,
∴判别式△=4a2-4×1×(7a-10)<0,即a2-7a+10<0,(a-2)(a-5)<0,
∴2<a<5,
四个选项中的方程的△分别为:
A、△=4(a-1)(a-2),当2<a<5,△A>0,故本选项正确;
B、△=4(a-2)(a-3),当a=2.5,△B<0,故本选项错误;
C、△=4(a-3)(a-7),当a=4,△C<0,故本选项错误;
D、△=4(a+1)(a-3),当a=2.5,△D=<0,故本选项错误.
故选A.