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求在任意三角形中内接一个最大矩形,此矩形与原来的三角形的面积比,并证明.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:07:28
求在任意三角形中内接一个最大矩形,此矩形与原来的三角形的面积比,并证明.
如图,三角形ABC中,内接矩形DEFG,AH是三角形ABCBC边上的高,AH交DG于K
设三角形ABC的高AH＝h,BC＝a,矩形的长和宽分别为DE＝x,DG＝y
因为DG//BC,所以三角形ADG和三角形ABC相似
y／a＝（h－x）／h
y=a(h-x)/h 
   矩形面积S1=xy=(a/h)(-x²+hx)
当 x=h/2时,面积最大
此时 y=a/2 
于是,矩形面积S1：三角形面积S2=(ah/4)：（ah/2)=1/2
怎样切割一个任意三角形才能拼成一个与原三角形等面积的矩形 文字证明题求证：面积为S的矩形中任意三点（可以在矩形的边界上）组成的三角形面积不超过½S. 已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大 在一块底边为30㎝,高为20㎝的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形,并使它的一边在底边上,求这矩形的长和宽各是多少? 周长为13厘米的矩形铁板上剪去一个等边三角形(三角形的一边是矩形宽)则矩形宽为?剩下面积最大,最大是? 编写一个求任意三角形面积的函数,并在主函数中调用它,计算任意三角形的面积. 在两直角边分别是 a、b 的直角三角形中内接一个矩形,求矩形的最大面积． 矩形,平行四边形,正方形,三角形的证明定理! 一个矩形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积占矩形面积的15%,黄色三角形的面积是21平方厘米.问：矩形的 把一根4m的铁丝折弯成一个矩形,并使矩形的宽与长为黄金矩形,求这个矩形的面积? 已知矩形ABCD,三角形BDC沿对角线BD对折后BC与AD交点E.若三角形EBD面积为矩形面积的三分之一求角DBC度数 设计方案把任意一个三角形和四边形分成几部分再拼成一个和他面积相等的矩形