在一块底边为30㎝,高为20㎝的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形,并使它的一边在底边上,求这矩形的长和宽各是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:24:36

设矩形的长时x,面积是y
要矩形面积最大换种说法就是要三角形除去矩形后那部分的面积最小
自己画个图
矩形左边和左边的两个小直角三角形可以合并成一个三角形,连上上面的一个三角形
所以三角形除去矩形后的面积可以表示为
y=(30-x)(20- y/x)
化简得 y=-2/3x²+20x
再求一下对称轴就能求出y最小值
-b/2a =-20/(-2/3×2)得对称轴是x=15
把x=15代入求得y=150,
宽=150÷15=10cm
所以长时15cm,宽是10cm
所以这矩形的长是15cm,宽是10cm

在一块底边为30㎝,高为20㎝的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形,并使它的一边在底边上,求这矩形的长和宽各是多少? 已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大如图：在一块底边BC长为80cm、BC边上高为60cm的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH,使矩形的一边FG在B 要利用底边长20cm,高为16cm的锐角三角形铁板截一块矩形,应该怎样解法,才能使所得矩形的面积最大?最大面积是多少? 在一块底边长28厘米,高24厘米的平行四边形铁皮上截下一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方厘米圆和圆的位置关系在一块长AD=90cm,宽AB=80cm的矩形薄铁片上,先剪下一个最大的圆O1,再在余料上剪下一个尽可能在底边长BC=20cm，高AM=12cm的三角形铁板ABC上，要截一块矩形铁板EFGH，如图所示，当矩形的边EF=___ 在一块半径为R,圆心角为90度的扇形材料上,截得矩形的最大面积是多少? 一块三角形地的底边长30CM,高20CM,把它画在一幅平面图上,它边长10CM,高应该画多少CM? 在半径为R的圆内做内接等腰三角形,当底边上的高是多少时,三角形面积最大? 一张三角形铁片与一张半径是50毫米的圆形铁片的面积相等，已知三角形铁片的底边长250毫米，则这个三角形在这条底边上的高是如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其