如图1，△BAC和△DAE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连BD、CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 07:50:06

（1）求证：BD=CE；
（2）如图2，延长BD交CE于F，连AF，求∠AFB的度数．

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE=90°-∠CAD，
在△BAD和△CAE中

AB＝AC
∠BAD＝∠CAE
AD＝AE
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE；

（2）∵△BAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠ABD，
∵∠COF=∠AOB，∠OCF+∠CFO+∠COF=180°，∠ABD+∠AOB+∠OAB=180°，∠BAO=90°，
∴∠CFO=∠BAO=90°，
∴∠OFE=90°，
∵∠DAE=90°，
∴∠DFE+∠DAE=180°，
∴D、A、E、F四点共圆，
∴∠AFB=∠DEA，
∵在△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，
∴∠DEA=45°，
∴∠AFB=45°．

已知：如图，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC．求证：BD=CE．如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠BAC=∠DAE 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.试说明：∠BAC=∠DAE 已知:如图6-7,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证:BD=CE. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90° 已知,如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,AC平分DE.求证:(1)∠BAC=∠DAE;(2)∠BAD=∠CAD. 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C 如图,已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE.求证:AB=AC,AD=AE (1)如图,已知∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C,BD=CE