1.已知△ABC,AD平分∠BAC,CE⊥AD交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证∠FEC=∠CED

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:19:20

1.已知△ABC,AD平分∠BAC,CE⊥AD交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证∠FEC=∠CED
2.在RT△ABC中,∠B=90度,ED垂直平分AC,交AC于D,BC于E.∠EAB:∠BAC=2:5.
求∠C的度数
3.△ABC中,点E,F分别是AB,AC上的点,AD是EF的垂直平分线.求证:∠BED=∠DFC
请写清楚过程

1.设AD跟CE的交点为O
∵AD平分∠BAC,∴∠EAO=∠CAO
∵CE⊥AD,∴∠AOE=∠AOC=90度
∴∠AEO=∠ACO,∴△AOE≌△AOC,∴OE=OC
∵CE⊥AD,∴∠EOD=∠COD
∵OD=OD,∴△EOD≌△COD,∴∠OED=∠OCD
∵EF‖BC,∴∠FEC=∠ECD
∴∠FEC=∠CED
2.∵ED垂直平分AC,∴CD=AC,∠CDE=∠ADE=90度,ED=ED,
∴△CDE≌△ADE,∴∠EAD=∠ECD
∵∠B=90度,∠EAB:∠BAC=2:5,∠EAD=∠ECD
∴∠EAD+∠ECD+∠EAB=90度,∠EAB:∠BAC:∠ECD=2:5:3
∴∠C=33度45分
3.设AD跟EF的交点为O
∵AD是EF的垂直平分线,∴EO=FE,∠EOD=∠FOD=90度
∵OD=OD,∴△EOD≌△FOD,∴∠OED=∠OFD,OE=OF
∵AO=AO,∠AOE=∠AOF=90度,∴△AOE≌△AOF
∴∠AEO=∠AFO,∴∠AED=∠AFD
∴∠BED=∠DFC
绝对正确~给分吧~不给不厚道~

在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程! 如图,已知AD平分∠BAC,CE⊥AD,交AB于E,EF∥BC交AC于F,求证：EC平分∠DEF 已知,如图△ABC中,∠1=∠2,CE⊥AD分别交AB、AD于E、M,EF∥BC交AC于F,求证：∠DEC=∠FEC 已知AD为⊿ABC的角平分线,CE⊥AD于点O.CE交AB于E,EF‖BC.求证：∠DEC=∠FEC. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证：DF∥ 在三角形ABC中,ad平分∠bac,ce⊥ad于o交ab于e,ef‖bc,求证：ec平分∠def 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠A 已知△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BS于D,CE平分∠ACD,交AD于G.交AB于E,EF⊥BC于F,证明如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证：∠DEC=∠FE