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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:22:21
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程!

证明:因为AD平分∠BAC,CE⊥AD于G
所以∠EAG=∠CAG,∠AGE=∠AGC
因为AG为公共边
所以△AEG≌△ACG
所以EG=CG
又因为CE⊥AD,DG 是公共边
所以△DGE≌△DGC
所以∠DEC=∠DCE
因为EF∥BC所以∠DCE=∠FEC
所以∠DEC=∠FEC