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圆O为三角形ABC的外接圆,弦CD平分角ACB 角ACB为90度 求证CA+CA=根号2倍CD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:20:09
圆O为三角形ABC的外接圆,弦CD平分角ACB 角ACB为90度 求证CA+CA=根号2倍CD
不好意思 打错了 是CA+CB=2倍CD
这求证求不出来,有个思路连接AD,BD,∠DAB=∠DCB=45°,∠DBA=∠DCA=45°,所以∠ADB=90°,AD+AD=根号2倍AB
你看看对你有没有帮助
再问： 嗯 谢谢 是我打错了 是求证CA+CB=根号2倍CD
再答： 前面已经求出，AD=BD 所以CA²+CB²=AB²=2BD² ① 根据余弦定理，BD²=CB²+CD²-2CB·CD·cos∠BCD=CB²+CD²- 根号2CB·CD ② BD²=AD²=CA²+CD²-2CA·CD·cos∠ACD=CA²+CD²- 根号2CA·CD ③ ②+③得 2BD²=CA²+CB²+2CD²-根号2CD·（CA+CB） ④ ①带入④得 2BD²=2BD²+2CD²-根号2CD·（CA+CB） 根号2CD·（CA+CB）=2CD² 根号2·（CA+CB）=2CD CA+CB=根号2CD 还有哪里不明白可以问我
如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 三角形ABC内接于圆O,角ACB=2角B,弦AD//BC,求证: (1)CD平分角ACB (2)2AC大于AB 过程! 如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC= 三角形ABC中,D在AB上,CD平分角ACB,若CB等于a,CA等于b,求CD 己知在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB=6根号2,CD垂直AB于D,点E在直线CD,DE=1/2CD,点F在 已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB=6根号2，CD垂直AB于D，点E在直线CD上，DE=1/2CD，点F 在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME 已知三角形ABC中,角ACB=90度,M为AB的中点,DM垂直AB,CD平分角ACB交AB于E,求证：MD=AM