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（2014•射阳县一模）如图，在▱ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F是AD的中点，试判断AE和

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 02:07:55
（2014•射阳县一模）如图，在▱ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F是AD的中点，试判断AE和CD的关系，并说明理由．
AE∥CD，AE=CD．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∠EAF=∠D，
∵F是AD的中点，
∴AF=FD，
在△AEF和△DCF中，

∠EAF＝∠CDF
AF＝DF
∠AFE＝∠DFC，
∴△AEF≌△DCF（ASA），
∴AE=CD，
∵B、A、E共线，
∴AE∥CD．
（1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． 如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连结AE,并延长AE交直线BC于点F 如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=F 平行四边形如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H 已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F. 如图,在平行四边形ABCD中,点F在BA的延长线上,CF、AD相较于点E. 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F