如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证：AB=AC,BD=DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:10:54

证明：连接AD、OD、OF

∵ AD是⊙O的直径
∴ ∠BDA ＝90°,

又∵ DC是BD的延长线
∴ ∠ADC ＝180°－∠ADB = 180° - 90° = 90°
∴   ∠BDA ＝ ∠ADC
在△ADB在△ADC中,AD ＝ AD（公共边） BD ＝DC（已知） ∠BDA ＝ ∠ADC（已证）
∴ △ADB　≌　△ADC
∴ AB = AC ∠BAD = ∠CAD
由 ∠BAD = ∠CAD可得,弧BD ＝弧DF
∴  ∠BOD ＝∠DOF
在△BOD和△DOF中,OB ＝OD ＝OF, ∠BOD ＝∠DOF
  ∴ △BOD　≌　△DOF
  ∴ BD ＝ DF

AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F. 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证AB=A AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心关于圆的切线应用题如图所示 AB是○O的直径,BD是○O的弦,延长BD到C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC, 如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE 如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明. 如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE