如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC2：BC2=2：1，又关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:16:20

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC²：BC²=2：1，又关于x的方程

易证△ABC∽△ACD，∴
AC
AD=
AB
AC，AC²=AD•AB，同理BC²=BD•AB，
∵
AC2
BC2=
2
1，∴
m
n=
2
1，∴m=2n…①，
∵关于x的方程
1
4x²-2（n-1）x+m²-12=0有两实数根，
∴△=[-2（n-1）]²-4×
1
4×（m²-12）≥0，
∴4n²-m²-8n+16≥0，把①代入上式得n≤2…②，
设关于x的方程
1
4x²-2（n-1）x+m²-12=0的两个实数根分别为x₁，x₂，
则x₁+x₂=8（n-1），x₁•x₂=4（m²-2），
依题意有（x₁-x₂）²＜192，即[8（n-1）]²-16（m²-12）＜192，
∴4n²-m²-8n+4＜0，把①式代入上式得n＞
1
2…③，由②、③得
1
2＜n≤2，
∵m、n为整数，∴n的整数值为1，2，
当n=1，m=2时，所求解析式为y=2x+1，当n=2，m=4时，解析式为y=4x+2．

如图,在三角形ABC中,过C作CD垂直AB,垂足为D,AD=M,BD=N且M=2N.又关于X的方程1/4X 如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证：AB²=AD²+BD²+ 已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证:AB²=AD²+BD²+ 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且有AC2+BC2=4CD2．已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C. 如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过点B作BD⊥CP,垂足为点D. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A'与点B之已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN 已知,如图在△ABC中 ∠C=90° 点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD PE⊥BD,PF⊥AD 垂足分别为点E