作业帮求函数奇偶性-x+根号（1+（-x）^2）=1/(x+根号（1+x^2))等式左边是如何跟右边相等的,我因为无法将左边推
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:27:47
求函数奇偶性
-x+根号（1+（-x）^2）=1/(x+根号（1+x^2))
等式左边是如何跟右边相等的,我因为无法将左边推导出右边,所以做不对这道题：
判断函数奇偶性：f（x）=ln（x+根号（1+x^2））
这是有相关公式还是怎样?
-x+根号（1+（-x）^2）=1/(x+根号（1+x^2))
等式左边是如何跟右边相等的,我因为无法将左边推导出右边,所以做不对这道题：
判断函数奇偶性：f（x）=ln（x+根号（1+x^2））
这是有相关公式还是怎样?
f（x）=ln（x+√（1+x^2））
是奇函数
f(-x)
=ln(-x+√（1+(-x)^2）)
=ln(√(1+x^2)-x)
(√(1+x^2)-x)
=(√(1+x^2)-x)/1
=(√(1+x^2)-x)((√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)+x).实际就是分母有理化的逆过程
=(1+x^2-x^2)/(√(1+x^2)+x)
=1/(√(1+x^2)+x)
∴ln(√(1+x^2)-x)
=ln[1/(√(1+x^2)+x)]
=ln[(√(1+x^2)+x)^(-1)]
=-ln(√(1+x^2)+x)
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
再问： 好认真的回答，谢谢！麻烦帮忙再看看这道题好吗？ http://zhidao.baidu.com/question/2009819654752719268.html?quesup2&oldq=1
再答： 稍等
是奇函数
f(-x)
=ln(-x+√（1+(-x)^2）)
=ln(√(1+x^2)-x)
(√(1+x^2)-x)
=(√(1+x^2)-x)/1
=(√(1+x^2)-x)((√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)+x).实际就是分母有理化的逆过程
=(1+x^2-x^2)/(√(1+x^2)+x)
=1/(√(1+x^2)+x)
∴ln(√(1+x^2)-x)
=ln[1/(√(1+x^2)+x)]
=ln[(√(1+x^2)+x)^(-1)]
=-ln(√(1+x^2)+x)
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
再问： 好认真的回答，谢谢！麻烦帮忙再看看这道题好吗？ http://zhidao.baidu.com/question/2009819654752719268.html?quesup2&oldq=1
再答： 稍等
求函数f（x）=lg（根号（x^2+1）-x）的奇偶性
判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号（x^4+x^2+1）
判断函数f(x)=In(x+根号（x^2+1）)的奇偶性
已知等式根号[x+根号（2x-1）]+根号[x-根号（2x-1）]=根号2成立,求x的取值范围!
高一函数奇偶性判断f（x）=lg（根号下x*2-1 +x)的奇偶性
根号已知f(x)=X分之根号x的平方-1,（1）求函数定义域；（2）判定函数的奇偶性.
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性
y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性
设函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)+x)(1)求函数f(x)的定义域（2）判断奇偶性（3）
判断下列函数的奇偶性 y=(根号2x-1)+(根号1-2x)
求微分方程：根号(1-y^2)dx=根号(1+x^2)dx,左边等式求积分的时候过程详细点可以吗?谢谢!
求f(x)=(x'2-2x)/(x-2)的奇偶性.求f(x)=(1-x)根号〔(1+x)/(1-x)〕的奇偶性.