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已知向量m＝(sinx，1)，n＝(3Acosx，A2cos2x)(A＞0)，函数f(x)＝m•n−1的最大值为3．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 01:09:36
已知向量
m
＝(sinx，1)，
n
＝(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)
（ I）∵

m＝(sinx，1)，

n＝(
3Acosx，
A
2cos2x)(A＞0)，
∴f(x)＝

m•

n−1＝
3Asinxcosx+
A
2cos2x−1
=A(

3
2sin2x+
1
2cos2x)−1=Asin(2x+
π
6)−1
∵A＞0，且f(x)＝

m•

n−1的最大值为3，
∴A-1=3，
解得A=4，函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π．
综上所述，A=4且最小正周期T=π．
（Ⅱ）由（I）可得函数f（x）的解析式为f(x)＝4sin(2x+
π
6)−1，
∴将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12个单位，得到y＝4sin[2(x+
π
12)+
π
6]−1＝4sin(2x+
π
3)−1的图象．
再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2倍，纵坐标不变，得到y＝4sin(4x+
π
3)−1的图象．
因此，函数g(x)＝4sin(4x+
π
3)−1，
∵当x∈[−
π
12，
π
6]时4x+
π
3∈[0，π]，
可得sin(4x+
π
3)∈[0，1]，
∴当4x+
π
3=0或π时，
即x＝−
π
12或x＝
π
6时，g（x）min=-1．
即g（x）在[−
π
12，
π
6]上的最小值为-1，
此时对应的x的值等于−
π
12或
π
6．
已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为 已知向量m=(sinx,3/2)n=(根号3Acosx,A/3cos2x)(A>0)函数f(x)=m·n的最大值为6 已知向量m=（sinx,1）,n=（根号3Acosx,A/2cos2x）（A>0),函数f（x）=向量m*向量n的最大值 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A 已知向量m=（sinx,1）,n=（根号3Acosx,A/3cos2x）函数fx=向量m×n最大值为6,求A 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6, 已知向量m=（sin,1）,n=（根号3Acosx,2分之Acos2x）函数f（x）=m·n的最大值为6. 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A这是哪一年什 已知向量m＝(sinx，−1)，n＝(3cosx，−12)，函数f(x)＝m2+m•n−2． 已知向量m＝(2cosx，，2sinx)，n＝(cosx，，3cosx)，函数f(x)＝am•n+b−a（a、b为常数且 已知向量M=（2acosx,sinx),向量n=（cosx,bcosx),函数f(x)=向量m*向量n-根号3/2,函数 已知向量m＝(sinx，32)，n＝(cosx，−1)，设f(x)＝(m+n)•n．