已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC,试猜想AE与GC有怎样的位子关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:05:49

（1）答：AE⊥GC；（1分）证明：延长GC交AE于点H, 在正方形ABCD与正方形DEFG中, AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°, DE=DG, ∴△ADE≌△CDG, ∴∠1=∠2；（3分） ∵∠2+∠3=90°, ∴∠1+∠3=90°, ∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90°=90°, ∴AE⊥GC．（5分）（2）答：成立；（6分）证明：延长AE和GC相交于点H, 在正方形ABCD和正方形DEFG中, AD=DC,DE=DG,∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°, ∴∠1=∠2=90°-∠3； ∴△ADE≌△CDG, ∴∠5=∠4；（8分）又∵∠5+∠6=90°,∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°, ∴∠6=∠7, 又∵∠6+∠AEB=90°,∠AEB=∠CEH, ∴∠CEH+∠7=90°, ∴∠EHC=90°, ∴AE⊥GC．（10分）

已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.AE与GC有怎样的位置关系? 如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC 如图,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的DE边上,连接AE,CG 已知,如图,F是正方形ABCD的边AB上的中点,AE=1/4AD,FG⊥EC求：FG平方=EG·GC 四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE 如图,正方形CEFG的边GC在正方形ABCD的边CD上,延长CD到H,使DH=CE,K在BC边上, 数学题在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,连接BF,DE.试猜想角ADE与角CBE的打、大小关在长方形ABCD中,四边形EFGH是正方形,已知AE=10厘米,GC=7厘米,则长方形ABCD的周长是（）厘米. 已知ABCD是正方形,E是CD的中点,AC与BE相交与点F,连接DF.1.连接AE交DF于点H,试判断AE与DF的位置关已知:如图,在正方形ABCD中,E,F是边BC,CD上的点,且DE=DC.那么,线段AE与BF之间的夹有多大?为什么? 正方形ABCD中EF分别是AD,DC上的点,若∠FBE=∠FBC猜想BE与AE和FC具有怎样的数量关