如图,DE分别为正三角形ABC的边AB,AC上的点,且BD=AE,BE与CD相交于点P请比较CD与BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:25:44

如图,DE分别为正三角形ABC的边AB,AC上的点,且BD=AE,BE与CD相交于点P请比较CD与BE
(1)请比较CD与BE的大小,并证明你的结论；
（2）当点D在AB上移动时,∠BPD的大小是否变化?证明你的结论

1、CD＝BE
证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠A＝∠ABC＝60
∵BD＝AE
∴△ABE≌△BCD （SAS）
∴CD＝BE
2、∠BPD是定值60°,不变化
证明：
∵△ABE≌△BCD
∴∠BCD＝∠ABE
∴∠BPD＝∠CBE+∠BCD＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC＝60
∴∠BPD是定值60°,不变化

正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF 在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD,BD与EC相交于点P,请找出图中的等腰三角形,并说如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 如图已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P 如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O 已知三角形ABC为等边三角形,点DE分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,求角BFD的度数如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD