来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:08:03
方程4x+y=3xy的所有整数解是___.
4x+y=3xy
x=y/(3y-4)
3x=3y/(3y-4)=1+[4/(3y-4)]
∵x为整数
∴3y-4=±1、±2、±4
3y=5、6、8、3、2、0
∵y是整数
∴y=2、1、0
当y=2时；4x+2=6x ;x=1
当y=1时；4x+1=3x；x=-1
当y=0时；4x+0=0；x=0
故而：
x=1
y=2
或者
x=-1
y=1
或者
x=y=0
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