作业帮 > 数学 > 作业

设x={1,2,3},G为由X的全体置换组成的群S3,取H={(1),(1,2)},则 (1)H={(1),(12)};

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:29:35
设x={1,2,3},G为由X的全体置换组成的群S3,取H={(1),(1,2)},则 (1)H={(1),(12)};(13)H={(13),(123)};
全体置换组成群S3什么意思啊,S3是多少?左陪集怎么求?
全体置换组成群S3就是有所有的6个置换组成的群,S3={(1),(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),(1,3,2)},运算就按照置换的运算.
左陪集xH就是拿x和H的每个元素相乘组成的集合,例如x=(1,3),H={(1),(1,2)},那么
xH = ={(1,3)(1),(1,3)(1,2)} = {(13),(123)};
因为(1,3)(1) = (13),(1,3)(1,2) = (13),(123).