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求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 00:29:04
求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.
P=y Q=x
∂Q/∂x-∂P/∂y=0
所以积分∫ydx+xdy与路径无关
点(-1,1)到(-1,9)时
∫ydx+xdy=∫[1到9] -dy=-8
点(-1,9)到(3,9)时
∫ydx+xdy=∫[-1到3] 9dx=36
所以曲线积分∫ydx+xdy=-8+36=28