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在平面直角坐标系中,取点P(-1,1),Q(2,3).在x轴上有一点R,若使得PR+QR最小,求R点的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:42:46
在平面直角坐标系中,取点P(-1,1),Q(2,3).在x轴上有一点R,若使得PR+QR最小,求R点的坐标.
如图所示:作Q点关于x轴的对称点Q′,
连接PQ′,交x轴于点R,
∵PE∥FQ′,
∴△PER∽△Q′FR,

PE
FQ′=
ER
RF=
1
3,
解得:ER=
3
4,
∴RO=
1
4,
故R点坐标为:(-
1
4,0).