已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，M为PC的中点，AN=3NB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:53:09

已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，M为PC的中点，AN=3NB．
求证：MN⊥AB．

如图：
取直线AB，AC的中点分别为D、E，
再取BD、EC的中点分别为N、F，
连接PD、PE、DE、MF、NF，
由PA=PB知PD⊥AB，D、E为直线AB，AC的中点，DE∥BC而BC⊥平面PAB
∴DE⊥AB，而PD∩DE=D，
∴AB⊥平面PDE，而NF∥DE，MF∥PE 知平面PDE∥平面MNF，
∴AB⊥平面MNF，MN⊂平面MNF∴MN⊥AB．

已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，M为PC的中点，AN=3NB．已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB．已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB 如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．求证：MN⊥ P为△ABC所在平面外的一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证AB⊥M 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点正 PD⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面P 在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证：AB垂直于M p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：已知三棱锥P—ABC,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.D为BC中点.球二面角A—PC—B的大小. 三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC?