请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:12:03

请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?
请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢.

怎么能说在闭区间可导呀?端点处要么左极限不存在要么右极限不存在是不可导的
但为什么连续是闭区间呢因为连续在左端点连续的意思是右连续反之左连续
在区间每一点都连续的函数叫做在该区间上的连续函数.如果区间包括端点,那么函数在右端点连续是指左连续反之右连续
左连续定义 lim x->x0- = f(x0-) = f(x0)
具体可以参见同济高数五版 P61

拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 为什么罗尔定理.拉格郎日和柯西都是毕区间连续开区间可导为条件.怎么不是闭区间连续闭区间可导. 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导? 什么叫“开区间可导,闭区间连续?” 关于高等数学中连续,可导及微分中值定理的最基本问题怎么证明是否符合罗尔中值定理的适用条件,开区间内可导,闭区间内连续,有两点的函数值相等罗尔中值定理的题目函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程. 函数在闭区间连续开区间可导,能说明其导数连续吗罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续? 这里怎么找的开区间连续闭区间可导