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如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明:bc=ab-cd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:22:37
如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明:bc=ab-cd
证明
延长AB于BE,过B作∠CBE的平分线BF交DC的延长线于F,过F作FE⊥BE,交BE于E.
∵∠B=100°
∴∠CBE=180-∠B=80
∵BF平分∠CBE
∴∠CBF=∠EBF=∠CBE/2=40
∵∠A=40
∴AD∥BF
∵AB∥CD
∴平行四边形ABFD
∴AB=DF
∵AB∥CD
∴∠CFB=∠EBF=40
∴∠CFB=∠CBF
∴BC=CF
∵CF=DF-CD
∴BC=AB-CD