作业帮已知平面直角坐标系中点P（3,4）.以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:01:40
已知平面直角坐标系中点P（3,4）.以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式
因为切线过原点
所以可以设为y=kx
以P为圆心,1为半径的圆标准方程是(x-3)^2+(y-4)^2=1
因为直线是切线
所以圆心P到直线的距离等于半径1
故d=|3k-4|/√(k^2+1)=1
故|3k-4|=√(k^2+1)
即(3k-4)^2=k^2+1
所以8k^2-24k+15=0
所以k=(6+√6)/4或k=(6-√6)/4
直线与圆相切说明圆心到直线的距离是半径r
点到直线的距离公式
点(x0,y0),直线Ax+By+C=0
公式是：d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
直线y=kx与圆(x-3)^2+(y-4)^2=1
相切
把y=kx代入(x-3)^2+(y-4)^2=1得
(x-3)^2+(kx-4)^2=1
化简得
(k^2+1)x^2-(8k+6)x+24=0
因为相切,所以判别式Δ=(8k+6)^2-4*24*(k^2+1)=0
同样解得k=(6+√6)/4或k=(6-√6)/4
所以可以设为y=kx
以P为圆心,1为半径的圆标准方程是(x-3)^2+(y-4)^2=1
因为直线是切线
所以圆心P到直线的距离等于半径1
故d=|3k-4|/√(k^2+1)=1
故|3k-4|=√(k^2+1)
即(3k-4)^2=k^2+1
所以8k^2-24k+15=0
所以k=(6+√6)/4或k=(6-√6)/4
直线与圆相切说明圆心到直线的距离是半径r
点到直线的距离公式
点(x0,y0),直线Ax+By+C=0
公式是：d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
直线y=kx与圆(x-3)^2+(y-4)^2=1
相切
把y=kx代入(x-3)^2+(y-4)^2=1得
(x-3)^2+(kx-4)^2=1
化简得
(k^2+1)x^2-(8k+6)x+24=0
因为相切,所以判别式Δ=(8k+6)^2-4*24*(k^2+1)=0
同样解得k=(6+√6)/4或k=(6-√6)/4
已知平面直角坐标系中点P（3,4）.以P为圆心,1为半径作圆.求过原点,且与圆P相切的直线l的表达式
在直角坐标系中以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4 相切 求 过点P（1,根号3）且被圆截得的弦长最短的直线方程
在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1
已知在平面直角坐标系中,过点A（0,2）的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于
如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心做圆,半径为2,将直线y=x平移得到直线l,直线l与x轴的交点为P点,若直线l与
平面直角坐标系中,点P的坐标为(a,0),以点P为圆心,4为半径的圆与y轴相切,则a的值为?
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不
平面直角坐标系中,以点p为圆心的圆p与y轴相切,直线y=x与圆p相交于点A、B,且AB的长为2根号3,则a= （求图和完
已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程
已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,根号3）,点B（1,0）,点C（3,0）,以点P为圆心的圆与y轴相切于点
在平面直角坐标系XOY中,已知圆x方+y方-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且歇率为K的直线L与圆Q相交于不
已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y