已知P是等边三角形ABC外一点,且角ABP+角ACP等于180度,求证：PB+PC=PA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:54:03

证明：在BP的延长线上取点D,使PC＝PD,连接CD∵等边△ABC∴AC＝BC,∠BAC＝∠ACB＝60∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360,∠ABP+∠ACP＝180∴∠APC＝360-180-60＝120∴∠CPD＝180-∠BPC＝60∵PC＝PD∴等边△PCD∴PC＝DC,∠PCD＝60∴∠ACB＝∠PCD∵∠ACP＝∠ACB+∠BCP,∠BCD＝∠PCD+∠BCP∴∠ACP＝∠BCD∴△ACP≌△BCD （SAS）∴BD＝PA∵PB+PD＝BD∴PB+PC＝BD∴PB+PC＝PA

如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA. 初二数学:三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+P 如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证：PA－PC＝PB △ABC是等边三角形,P是形外一点,且∠ABP=∠ACP=180°.则线段PB,PC,PA之间有何数量关系,请说明理由 ,数学大哥已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2向量PB+3向量PC=0向量,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依特殊三角形这里没有图,所以自己画一下了三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；如图P是正△ABC内一点,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度数 P是等边三角形ABC外的一点,∠APB=60°,求证;PA=PB+PC P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB: