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特殊三角形这里没有图,所以自己画一下了 三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:08:40
特殊三角形
这里没有图,所以自己画一下了
三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度,那么PB+PC=PA,说明理由
图是这样的,正三角形ABC下有一点P,连接AP,BP,CP
延长CP到Q,使PQ=PB,
∵∠ABP+∠ACP=180°,四边形ABPCA的内角和为360,
∴∠BAC+∠BPC=180°,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠BPC=180°-60°=120°,
∴∠BPQ=60°,
∴△BPQ是等边三角形,
∴BQ=BP,
又∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠PBQ=60°,
∴△ABP≌△CBQ(SAS)
∴QC=AP,
∴PQ+PC=PA,
∴PB+PC=PA.
特殊三角形这里没有图,所以自己画一下了 三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 初二数学:三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+P 三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA. 如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个? 如图,在rt三角形abc中,角cab=90°,点p是三角形abc内一点,将三角形abp绕点a旋转后能与三角形ACP 如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外的一点,且∠ABC+∠ACD=180度求证:BD+DC=DA 等边三角形三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,如 如图,△ABC是Rt△,BC是斜边,P是三角形内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP 如图,在RT三角形ABC中,BC是斜边,P是三角形内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转,能与三角形ACP’重合,如果A △ABC是等边三角形,P是形外一点,且∠ABP=∠ACP=180°.则线段PB,PC,PA之间有何数量关系,请说明理由