如图,长方形ABCD的周长为16,4个正方形ABEF,BCGH,CDMN,ADPQ的面积和为68,求长方形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 09:19:04

如图,长方形ABCD的周长为16,4个正方形ABEF,BCGH,CDMN,ADPQ的面积和为68,求长方形ABCD的面积.
图如下：

设长方形的长和宽分别是x,y
x^2+y^2=68/2=34
2(x+y)=16
x+y=8
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
64=34+2xy
xy=(64-34)/2=15
长方形ABCD的面积：15
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再问：我不是太明白，请您帮我分析并讲解一下好吗？(*^__^*)谢谢！
再答：比如：AB=CD=x，BC=AD=y 那么正方形ABEF面积=y^2 正方形BCHG面积=x^2 正方形CDMN面积=y^2 正方形ADPQ面积=x^2 四个正方形的面积和=2(x^2+y^2)=68 所以x^2+y^2=68/2=34 又因为长方形ABCD的周长为16，得到2(x+y)=16 所以x+y=8 由完全平方公式：(x+y)^2=x^2+y^2+2xy 可以求出2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=64-34=30 长方形面积=xy=15

如图 ,长方形abcd的周长为16,四个正方形的面积和为68,求长方形abcd的面积如图长方形ABCD的周长为16,四个正方形面积和为68,求长方形ABCD的面积, 如图,长方形ABCD的周长是20厘米,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积这如图,已知长方形ABCD的周长是16,以长方形的长和宽为边向外做正方形,这4个正方形面积和68,求ABCD面积如图长方形ABCD,分别以它的四边长向外作正方形,长方形的周长为20,面积为16,试求四个正方形的面积和如图,以长方形ABCD的两条边为边长,画4个正方形,这四个正方形面积之和为68平方厘米,长方形的周长是16 如图,长方形ABCD的周长是20cm,以AB.AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的如图,周长为68的长方形ABCD被分成7个形状,大小完全一样的小长方形,求长方形ABCD的面积如图,一只长方形ABCD的周长为16,四周四个正方形的面积和为68,秋长方形ABCD的面积图就是一大长方形中插一个长方如图,正方形ABCD的边长AD=2cm,图中的长方形ABEF的面积比正方形的面积多3平方cm,求长方形ABEF的长和宽? 如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形,求长方形ABCD的面积如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形,求长方形ABCD的面积?