1、如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE、CD交于O点,求证：∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:16:17

1、如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE、CD交于O点,求证：∠EOC为定值
2、如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,且CD=AC,F为AD的中点,CE平分∠ACB交AB于E.求证：CE⊥CF.
上面第一题的图的B和D调换一下，不小心弄错了

1.易证三角形BCD和三角形ABE全等,
∴∠ABE=∠BCD
又∵∠EOC=∠EBC+∠BCD
∴∠EOC=∠EBC+∠ABE
又∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°.
即：∠EOC=60°
2.易证△ACF全等于△CDF
所以∠ACF=DCF,
又CE平分∠ACB,所以∠BCE=∠ACE,
又∠BCE+∠ACE+∠ACF+DCF=180°
所以2（∠ACE+∠ACF）=180°
所以∠ACE+∠ACF=90°
即∠ECF=90°所以CE⊥CF

如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中点,求证OE=1/4BE 已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满足什么已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证：∠ABE 如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O 已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1 如图4,等边三角形ABC中,P,Q各为AB,AC的中点,D为PQ上一点,直线CD交AB于F,直线BD交AC于E.求证：1