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如图,若∠3=∠1+∠2,试猜想AB与CD间的位置关系并说明理由,急现在就要好的回答加分啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:56:13
如图,若∠3=∠1+∠2,试猜想AB与CD间的位置关系并说明理由,急现在就要好的回答加分啊
本人画图技术不好请见谅
AB∥CD
证明:过点E作EF∥AB (点F在B、D一侧)
∵EF∥AB
∴∠FEB=∠1 (两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠FEB+∠FED
∴∠3=∠1+∠FED
∵∠3=∠1+∠2 (已知)
∴∠1+∠FED=∠1+∠2
∴∠FED=∠2
∴EF∥CD (内错角相等,两直线平行)
∴AB∥CD (平行于同一直线的两直线平行)