已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:31:33

已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线
要有解题过程

首先,根据"一个内角等于它的相邻的外角4倍" 求得外角度数为36度,内角为144度
X+4X=180
X=144
然后,根据N多边形可以分为N-2个三角形,这样内角和就为N*180,而N边形有N个内角,因此
（N-2）*180=N*144,
由此得出,N=10.
N边形一共有N(N-3)/2条对角线
10(10-3)/2=35
这个多边形共有35条对角线

若一个多边形的每一个外角都等于30度,则它的边数为多少,这个多边形共有多少条对角线? 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数一个多边形的每一个内角比它的相邻的外角的3倍还多20度,求这个多边形的内角和,并求对角线的条数. 一个多边形的每一个内角比它的相邻的外角的3倍还多20度,求这个多边形的内角和,并求对角线的条数已知一个多边形每个内角都等于150度,则每一个外角都等于多少度?求这个多边形从一个顶点出发课的多少条对角线,把这个多边形一个多边形,每一个外角都等于45°,这个多边形是几边形,它的内角和是多少如果一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和及对角线的总条数多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（　　）条. 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的4倍?为什么? 已知一个多边形,它的内角和等于外角和的3倍,求这个多边形的边数和对角线的条数? 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角德4倍?为什么? 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度?