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如图8,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE=DB,求证:CD与OE互相垂直.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 23:21:44
如图8,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE=DB,求证:CD与OE互相垂直.
只有CE∥BD(不是相等),才有CD⊥OE.
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形ACED是平行四边形,
∵ABCD是矩形,
∴OD=OC,
∴平行四边形OCED是菱形,
∴CD⊥OE.