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线性代数行列式计算其中,a1,a2,a3...an不等于0.求全部过程,求高手解答.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:09:41
线性代数行列式计算

其中,a1,a2,a3...an不等于0.求全部过程,求高手解答.

将第2列的 -1/a2 倍,第2列的 -1/a3倍,., 第n列的 -1/an 倍,
都加到第1列,得 D =
|a1-1/a2-1/a3-...-1/an 1 1 ... 1|
|0 a2 0 ... 0|
|0 0 a3 ... 0|
|.|
|0 0 0 an|
则 D=a2a3...an(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)
=a1a2...an(1-1/a2-1/a3-...-1/an)