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在△ABC中,AB向量乘AC向量=BC向量的模=2.(1)求AB向量的平方+AC向量的平方的值 (2)求△ABC面积的最

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:37:36
在△ABC中,AB向量乘AC向量=BC向量的模=2.(1)求AB向量的平方+AC向量的平方的值 (2)求△ABC面积的最大值
如果会的,请帮帮哦
(1)余弦定理：BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos∠BAC=AB^2+AC^2-2向量AB*向量AC
=AB^2+AC^2-4
AB^2+AC^2=4+4=8
(2)S=1/2*AB*AC*sin∠BAC=1/2*AB*AC*√(1-cos∠BAC^2)
AB*AC越大,cos∠BAC越小,S越大
AB*AC≤(AB^2+AC^2)/2=4 当且仅当AB=AC=2时取等号
此时cos∠BAC=2/(AB*AC)=1/2
S=√3
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC 在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B, 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值 已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 在三角形ABC中,已知2*向量AB*向量AC=根号3*I向量ABI*I向量ACI=3向量BC的平方,求角ABC的大小【I 在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值 平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B