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已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^2-20x+25,则g(x)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:00:44
已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^2-20x+25,则g(x)=?
设g(x)=kx+b,因f(x)=x²,则:
f[g(x)]=[g(x)]²=(kx+b)²=k²x²+2kbx+b²=4x²-20x+25,则:
k²=4 ====g(x)递增====>>>>>>> k=2
2kb=-20 >>>>>>>>>>> b=5或b=-5
则:g(x)=2x-5