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对于数列{an},若满足a1,a2a1,a3a2,…,anan−1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:24:18
对于数列{an},若满足a
根据题意:
a100=a1×
a2
a1×
a3
a2×…×
a100
a99
而a1,
a2
a1,
a3
a2,…,
an
an−1,…是首项为1,公比为2的等比数列
∴a1=1,
a2
a1=2,
a3
a2=22,
an
an−1=2n−1

a100
a99=299
∴a100=a1×
a2
a1×
a3
a2×…×
a100
a99=1×2×22×…×299=2(1+2+…+99)
而1+2+…+99=4950
∴a100=24950
故答案为:D