作业帮双曲线x平方/8-Y平方/9=1的弦AB被点P（1,3）平分,求AB所在直线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:08:48
双曲线x平方/8-Y平方/9=1的弦AB被点P（1,3）平分,求AB所在直线方程
AB直线方程为：y=kx+b,过P(1,3)点有,3=k*1+b,b=3-k
于是直线方程为：y=kx+3-k.1
联立y=kx+3-k和x²/8-y²/9=1,消去y有：
x²/8 -（kx+3-k）²/9=1
9x²-8（kx+3-k）²-72=0
9x²-8[k²x²+2k（3-k）x+(3-k)²]-72=0
（9-8k²）x²-16k（3-k）x-8（3-k）²-72=0
设A(x1,y1）,B（x2,y2）于是有：
x1+x2=16k（3-k）/（9-8k²）
又P（1,3）为AB中点,于是：x1+x2=2*1
则：2=16k（3-k）/（9-8k²）
k=3/8,b=21/8
于是AB方程为：y=kx+3-k=3x/8 +21/8
即：3x-8y+21=0
于是直线方程为：y=kx+3-k.1
联立y=kx+3-k和x²/8-y²/9=1,消去y有：
x²/8 -（kx+3-k）²/9=1
9x²-8（kx+3-k）²-72=0
9x²-8[k²x²+2k（3-k）x+(3-k)²]-72=0
（9-8k²）x²-16k（3-k）x-8（3-k）²-72=0
设A(x1,y1）,B（x2,y2）于是有：
x1+x2=16k（3-k）/（9-8k²）
又P（1,3）为AB中点,于是：x1+x2=2*1
则：2=16k（3-k）/（9-8k²）
k=3/8,b=21/8
于是AB方程为：y=kx+3-k=3x/8 +21/8
即：3x-8y+21=0
过点M(3.-1)作直线L交双曲线25分之X的平方减9分之Y的平方=1于A.B两点.若弦恰AB被点M平分.求此弦所在直线
经过点P(2._3)作圆x平方+y平方= 20的弦AB且使得P平分AB则弦AB所在直线的方程是
求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程
圆x平方+y平方=8内有一点p（-1,2）,AB为过点P的弦,当AB最短时 求直线AB的方程
已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?
已知双曲线3x^2-4y^2=12中有一弦AB被点P(4,1)平分,求直线AB的方程
已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程
若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______.
已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程
已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程