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求经过直线x=-2和圆x²+y²+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,面积最小的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:05:14
求经过直线x=-2和圆x²+y²+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,面积最小的圆的方程.
通过方程联立可以解得两个交点的坐标为
(-2,2-根号15)和(-2,2+根号15)
那么最小面积的圆就是以这两点为端点的线段为直径的圆
半径为 根号15
圆心为 (-2,2)
圆方程为:
(x+2)^2+(y-2)^2=15