设函数f（x）=Ix-aI-ax,其中0＜a＜1为常数（1）解不等式f（x）＜0（2）试推断函数f（x）是否存在最小值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:02:46

设函数f（x）=Ix-aI-ax,其中0＜a＜1为常数（1）解不等式f（x）＜0（2）试推断函数f（x）是否存在最小值?
若存在,求出其最小值；若不存在,说明理由

1,f(x)<0 等价于|x-a|<ax,利用数形结合,不等式右边表示穿过(0,0),斜率为a的直线,左边表示一条折线,折点为x=a,由于a属于(0,1)之间所以,必定和y=|x-a|的右半部分有交点为(a/(1-a),a^2/(1-a)）,左半部分有交点
(a/(1+a),a^2/(1+a)),所以从图中可以看到,不等式解集为（a/(1+a),a/(1-a)）
2,有最小值,最小值一定在（1）解出的范围内,因为此时f(x)<0
而且从数形结合图形中可以看到,最小值点一定在x=a处,最小点值为f(a)=-a^2

函数f (x)＝｜x－A ｜－Ax,其中A大于0且为常数（1）解不等式f (x)＜0（2）试探求函数f (x)存在最小值不等式选讲的一道题目已知函数f(x)=Ix-aI-Ix+2I(其中a为常数）若a=2,求不等式f(x)＞2的解集；若不等设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x) 设函数f(x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m＜0,（1）解关于x的不等式f（x）＜0 （2）试探求f（x）存在最小设函数f（x）=|x-a|-ax，其中a＞0为常数．，试求函数f（x）存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1 已知二次函数f（x）=ax^+bx=c且f(—1）=0,是否存在常数a,b,c,使得不等式x≤f(x)≤1/2（x^+1 已知函数f(x)=Ix-aI+1/x（x>0）,若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围. 设函数f(x）=loga（1-ax）,其中0＜a＜1 （1）证明f（x）是（-∞,1/a)上的增函数（2）解不等式f（设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）设a>0，函数f（x）=ax+bx2+1，b为常数．已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a,a为非零常数）⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值