作业帮求Z=xe^(x+y）+（1+x)ln(1+y)全微分 为什么d[xe^(x+y)+ln(1+y)=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 14:41:56
求Z=xe^(x+y）+（1+x)ln(1+y)全微分 为什么d[xe^(x+y)+ln(1+y)=
=[e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy]
=[e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy]
z的全微分公式为：dz=(z对x的偏导)dx+(z对y的偏导)dy.
z对x的偏导=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y);
z对y的偏导=xe^(x+y)+(1+x)/(1+y);
因此dz=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(1+x)/(1+y)]dy,
故dz=e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy.
愿你能看懂,本来想传有公式的图片,可是传不上来!
再问： 这种我明白，但是为什么d[xe^(x+y)+ln(1+y)==[e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy]是怎么直接的来的？
再答： 谢谢你参考我的回答！它就是根据这个过程得到的，只是这个函数关于x和关于y的偏导数比较简单，不用再把求偏导的过程写出来，而根据给定的函数就可以直接写了。要达到这个程度是需要你多练，熟能生巧就可以了！希望你能很快达到这个程度，呵呵！新年快乐！学有所成！
z对x的偏导=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y);
z对y的偏导=xe^(x+y)+(1+x)/(1+y);
因此dz=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(1+x)/(1+y)]dy,
故dz=e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy.
愿你能看懂,本来想传有公式的图片,可是传不上来!
再问： 这种我明白，但是为什么d[xe^(x+y)+ln(1+y)==[e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy]是怎么直接的来的？
再答： 谢谢你参考我的回答！它就是根据这个过程得到的，只是这个函数关于x和关于y的偏导数比较简单，不用再把求偏导的过程写出来，而根据给定的函数就可以直接写了。要达到这个程度是需要你多练，熟能生巧就可以了！希望你能很快达到这个程度，呵呵！新年快乐！学有所成！
二元函数z=cos3xy+ln(1+x+y)的全微分dz=
二元函数 z=cos3xy+ln(1+x+y)的全微分dz=?
求y=[ln(1-x)^2]^2的微分
求函数z=ln（3+x^2+y^2）当x=1,y=2时的全微分
求下列函数的全微分Z=1/2ln(1+x^2+y^2)要详细过程
求函数y=xe^x的微分
求函数y=xe^-2x的微分
y'=xe^x 求y= .
求下列函数的导数； (1)y=ln根号下(2-3x) (2)y=xe^(2x+1)
求下列函数的全微分u=ln(x^2+y^2+z^2)
求函数的全微分,z=ln根号(x^2+y^2+4)
求函数u=ln(2x+3y+4z^2)的全微分du