作业帮条件概率P(A/B)+P(A的对立/B)等于1吗?怎么证明?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 19:54:18
条件概率P(A/B)+P(A的对立/B)等于1吗?怎么证明?
假设等式成立,即P(A/B)+P(A的对立/B)=1
等式两端同乘以P(B),得：P(AB)+P(A的对立 B)=P(B)
等式左边=P(AB)+P[(1-A)B]=P(AB)+P(B-AB)=P(AB)+P(B)-P(AB)=P(B)=右边
所以假设成立
再问： P(B-AB)=P(B)-P(AB)可以这样算吗？ 概率看了第一章没见过差事件的公式。。。
再答： P(B-AB)=P(B)-P(AB) 如果直接看这个公式，可能不好理解，但是如果你画一个图就容易理解了。
等式两端同乘以P(B),得：P(AB)+P(A的对立 B)=P(B)
等式左边=P(AB)+P[(1-A)B]=P(AB)+P(B-AB)=P(AB)+P(B)-P(AB)=P(B)=右边
所以假设成立
再问： P(B-AB)=P(B)-P(AB)可以这样算吗？ 概率看了第一章没见过差事件的公式。。。
再答： P(B-AB)=P(B)-P(AB) 如果直接看这个公式，可能不好理解，但是如果你画一个图就容易理解了。
条件概率p(a and b)=p(b and a)的证明 即p(a)P(b/a)=p(b)p(a/b)
p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)
条件概率公式 P(A|B)= P(AB)/P(B)是怎么推出来的?
条件概率P(A|B)和P(A)的大小关系是什么,给出简单证明.
条件概率中已知P(A),P(B), 怎么求P(AB),且P(B/A)
（条件概率与独立性）证明：若P(B|A)>P(B)则必有P(A|B)>P(A)
条件概率什么的,P(AB)=P(A)*P(B)是什么意思?分步的乘法原理吗?
条件概率 p(AB)=p(A)p(B). 么?
证明 如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立.
概率统计p(AB+AB+AB)=P(A)+P(B)-P(AB) 怎么证明 加急
条件概率p（A|B）怎么算?
条件概率：P(B|A)≥P(B)