作业帮证明 如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:45:41
证明 如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立.
若独立,则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)则P(AB)/P(A)=P(A*B)/P(A*)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]即P(A)P(B)-P(A)P(AB)=P(AB)-P(A)P(AB)P(AB)=P(A)P(B)故A与B相互独立
再问： 来点详解，是不是充分性和必要性证的。
再答： 就是证它的充要条件
再问： 嗯。帮忙加点空格吧，我看的头晕。采纳了。
再答： 若独立，则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)则P(AB)/P(A)=P(A*B)/P(A*)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]即P(A)P(B)-P(A)P(AB)=P(AB)-P(A)P(AB)P(AB)=P(A)P(B)故A与B相互独立
再问： 来点详解，是不是充分性和必要性证的。
再答： 就是证它的充要条件
再问： 嗯。帮忙加点空格吧，我看的头晕。采纳了。
再答： 若独立，则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)则P(AB)/P(A)=P(A*B)/P(A*)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]即P(A)P(B)-P(A)P(AB)=P(AB)-P(A)P(AB)P(AB)=P(A)P(B)故A与B相互独立
证明 如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立.
概率论证明题如果事件A B 相互独立,那么 A的对立事件,B 也相互独立
已知事件A与B相互独立,证明对立事件A'与对立事件B'相互独立
若a事件与b事件相互独立,那么p（a+b）=什么?
若P(A|B)=P(A|B(—)),证明事件A与事件B相互独立.
设事件A的概率P(A)=0,证明对于任意另一事件B,有A,B相互独立
已知事件A与B相互独立,P（A的对立事件）=0.5,P（B的对立事件）=0.6,则P（A∪B）等于（）.
相互独立事件A、B设事件A B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0得出P(A-B)=P(A)P(非B)
已知事件a的概率p(a)=0,是任意一个事件,证明a,b相互独立
若A与B相互独立,则A与B的对立事件.A的对立事件与B相互独立.怎么证明
概率论问题,如果事件A、事件B相互独立,P(A)=0.5,P(B)=0.4,（1）求P(A+B);(2)求P((A-B)
事件A和事件B是相互独立事件,则p(AB)=p(A)p(B)对吗?