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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,⊙O是经过A、B、C三点的圆,点P是BC上的一个动点(点P不与B、C点重

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:20:29
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,⊙O是经过A、B、C三点的圆,点P是
BC
(1)CD与⊙O相切.理由如下:
作CE⊥AB于E,如图,
∵CA=CB,
∴CE平分AB,即CE为AB的垂直平分线,
∴点O在CE上,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,
∴CE⊥CD,即OC⊥CD,
∴CD为⊙O的切线;
(2)当AC=AP时,△CPA≌△ABC.
证明如下:∵AC=BC,AC=AP,
∴∠ABC=∠BAC,∠APC=∠ACP,
∵∠ABC=∠APC,
∴∠BAC=∠ACP,
而AC=CA,
∴△CPA≌△ABC,
②当BP∥CE,BP⊥CD.