如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合）,且满

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:05:25

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合）,且满足条件：∠BPE=∠C,交BD于点E,
（1）求证：△BCP与△PDE是相似形
（2）如果CP=x,BE=y,求y与x之间的函数关系式.
（3）P点在运动过程中,△BPE能否成为等腰三角形,若能,求x的值；若不能,说明理由.
图：

（1）证明：∵AB‖CD ∠ABD=∠C
∴∠C=∠BDP
∵∠BPE=∠C= ∠BDP ∠BPC+∠BPE+∠EPD=∠EPD+∠PED+∠EDC=180度
∴∠DEP=∠BPC
（2）∵∠BPE=∠C= ∠BDP ∴BC=BD=4 ED=4-y
∵ △BCP∽△PDE
∴BC/PD=CP/DE 即4/x=（6-x）/（4-y）
∴y=1/4x^2-3/2x+4
再问：我要第三问~
再答：一步一步来
再问：嗯，继续继续。
再答：（3）当然可以。第一种情况：PB=PE ∵ △BCP∽△PDE BC对应PD PE对应EB 当BC=PD=4时，△BCP≌△PDE ∴ PE=EB ∴x=CP=6-PD=2 第二种情况：BE=PE 当BE=PE时可得：PB=PD BC/PD=BP/PE 4/（6-x）=（6-x）/y 代入（2）可得x=3又1/3 第三种情况：PB=BE（不成立） ∵∠BPE=∠PDB ∴∠BPE≠∠PEB

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合）,且满如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C、点D重合）, 如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C.D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm.AB=8cm..求y 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点（点P与点C、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AB=CD,点P是BC上的一个动点如图,在圆O中,AB是直径CD是弦,AB⊥CD点P丿在劣弧CD（不与C、D重合）上时∠CP丿D与∠COB有什么数量关系在一个等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,角C=60度.动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同的速度如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合）,过点A作AF⊥AE, 如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点（不与点C重合）,把这张长方形纸片折叠,使点