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已知正三棱锥ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=1,D是CC1中点,求平面ABD和平面A1B1D所成二面角的余弦

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:19:46
已知正三棱锥ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=1,D是CC1中点,求平面ABD和平面A1B1D所成二面角的余弦
应该是正三棱柱吧?
取AB中点M,A1B1中点N,连结MN、AD、BD,在D点作直线l//AB,
∵AD=BD=√（AB^2+CD^2)=√（1+1/4）=√5/2,
∴DM⊥AB,（等腰△三线合一）,
同理,A1D=B1D=√5/2,
ND⊥A1B1,
∵l//AB//A1B1,
∴MD⊥l,
ND⊥l,
∴
在正三棱柱ABC－A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=根号3 .求直线A1D与平面 BB1C1C所成角 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为1,D是CC1的中点.(1)求直线AB1,A1C所成角的余弦值 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点,（1）求证BC1垂直EC,（2）求二面角A-B- 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,E是AC的中点.(1)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.（2）求二面 正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是? 正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.(1)证明：BC1∥平面 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3． 如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1