设A是曲线C1：y=ax^3+1 与曲线C2：x^2+y^2=2.5 的一个公共点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:56:57

设A是曲线C1：y=ax^3+1 与曲线C2：x^2+y^2=2.5 的一个公共点,
在平面直角坐标系xOy中,设A是曲线C1：y=ax^3+1 与曲线C2：x^2+y^2=2.5 的一个公共点,若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直,则实数a的值是

设A=（x1,y1）
对C1：y=ax^3+1 关于x求导得导函数为3ax^2 即在A点的切线的斜率为 3a（x1)^2
所以过A且斜率为 3a（x1)^2的直线方程为y=3a（x1)^2(x-x1)+y1
C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂
所以y=3a（x1)^2(x-x1)+y1 过C2的圆心（0,0）所以有0=3a（x1)^2(0-x1)+y1
即y1=3a（x1)^3……（1）
又A在C1上所以y1=a（x1）^3+1……（2）
A在C2上所以（x1）^2+(y1)^2=2.5……（3）
解（1）（2）（3）得 a=13/20

在平面直角坐标系xoy中,设A是曲线C1：y=ax^2+1(a>0)与曲线C2：x^2+y^2=17/4的一个公共点,若已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 抛物线C1的方程是（y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程已知曲线C1 x^2+y^2-2ax+a^2-1=0与C2 y^2=1/2x就实数a的值的变化讨论曲线C1与曲线C2的交曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是**,则曲线C1与C2的关系是（）? 设曲线C为函数Y=ax方+bx+c的图像C关于y轴对称的曲线为C1,C1关于x轴对称的曲线为C2,曲线C2是函数y=-的已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程已知两曲线C1:xy=1,C2:xy=3/4,直线l:y=kx+b(k不等于0)与C1只有一个公共点,且被C2截得的弦长一道高二导数题.在线.已知曲线C1：y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2：y=bx^3上点A（1,b）处的切线为l 已知F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A是C1,C2在第一象限的公共点,若向量AF1* F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率