作业帮 > 数学 > 作业

三角形周长为4 一边长为1 求最大面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:43:42
三角形周长为4 一边长为1 求最大面积

如图:△ABC中,BC=1,AB+AC+BC=4

则AB+AC=3
如果AC≠AB
则AC(或AB)越短,就会将点A到BC的垂直距离拉的越近
即BC边上的高越小
那么△ABC的面积就会越小
只有当AB=AC时,点A到BC的垂直距离最大,△ABC的面积也最大
此时AB=AC=3/2,BD=CD=1/2
可根据勾股定理计算出AD=√2
所以S△ABC=1/2BC●AD=√2/2