作业帮 > 数学 > 作业

已知:抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,随着m取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化,请你通过计算说明,不论m取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:38:48
已知:抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,随着m取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化,请你通过计算说明,不论m取任何实数,抛物线的顶点都在一条固定的直线上.
设抛物线的顶点坐标为(x,y),
由y=x2-2mx+m2+2m-1=(x-m)2+2m-1,
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),
即x=m,y=2m-1,
消去m得,y=2x-1,
即抛物线的顶点都在一条固定的直线y=2x-1上.